Question

探索代数式a²-b²与代数式（a+b）（a-b）的关系
（1）当a=5，b=2时分别计算两个代数式的值．
（2）当a=7，b=-13时分别计算两个代数式的值．
（3）你发现了什么规律：
（4）利用你发现的规律计算：889²-111²．

Answer 1

解：（1）当a=5，b=2时，
a²-b²=25-4=21，
（a+b）（a-b）=7×3=21；

（2）当a=7，b=-13时，
a²-b²=49-169=-120，
（a+b）（a-b）=-6×20=-120；

（3）a²-b²=（a+b）（a-b）；

（4）889²-111²=778000．
分析：（1）把a=5，b=2时，分别代入代数式求值；
（2）把a=7，b=-13时，分别代入代数式求值；
（3）由（1）（2）得到a²-b²=（a+b）（a-b）；
（4）代入总结得到的平方差公式求解即可．
点评：本题考查了平方差公式，实质是验证平方差公式，以及利用平方差公式简便运算．