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m是一个整数,则m与-3m的大小关系是
[ ]
A.m>-3m
B.m<-3m
C.m=-3m
D.不能确定
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答案:D
解析:
与
m
的取值有关,故选
d
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2、若单项式8a
k+m
b
n
与a
k+2
b
2
的和是一个单项式,且k为非负整数,则满足条件的k值有( )
A、1组
B、2组
C、3组
D、无数组
实验与探究:在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对应的边分别用a、b、c表示.
(1)如图1,在△ABC中,∠A=2∠B,且∠A=60°.易证:a
2
=b(b+c)
(2)如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍,我们称这样的三角形为“倍角三角形”.本题第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形,那么对于任意的倍角△ABC,如图2,∠A=2∠B,关系式a
2
=b(b+c)是否仍然成立?并证明你的结论.
归纳与发现
由以上的证明,可以得到关于倍角三角形的一个结论:一个三角形中有一个角等于另一个角的两倍,2倍角所对边的平方等于一倍角所对边乘该边与第三边的和.
运用与推广
(3)(2009年全国初中数学联赛)在△ABC中,最大角∠A是最小角∠C的2倍,且AB=7,AC=8.则BC=
C
C
(A)7
2
(B)10 (C)
105
(D)7
3
(4)是否存在一个三边长恰是三个连续正整数,且其中一个内角等于另一个内角2倍的△ABC?证明你的结论.
探索题:
(1)设n表示任意一个整数,则用含有n的代数式表示任意一个偶数为
2n
2n
,用含有n的代数式表示任意一个奇数为
2n+1或2n-1
2n+1或2n-1
;
(2)用举例验证的方法探索:任意两个整数的和与这两个数的差是否同时为奇数或同时为偶数?你的结论是
是
是
(填“是”或“否”);
(3)设a、b是任意的两个整数,试用“用字母表示数”的方法并分情况来说明a+b和a-b是否“同奇”或“同偶”?并进一步得出一般性的结论.
例:①设a=2m,b=2n.
则a+b=2m+2n=2(m+n);a-b=2m-2n=2(m-n);
此时a+b和a-b同时为偶数.
请你仿照以上的方法并考虑其余所有可能的情况加以计算和说明;
(4)以(3)的结论为基础进一步探索:-a+b、-a-b、a+b、a-b是否“同奇”“同偶”?
(5)应用第(2)、(3)、(4)的结论完成:在2014个自然数1,2,3,…,2013,2014的每一个数的前面任意添加“+”或“-”,则其代数和一定是
奇数
奇数
(填“奇数”或“偶数”)
是一个无理数,则
在哪两个整数之间( )
A.-1与0 B.0与1 C.1与2 D.2与3
关 闭
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