题目内容
已知a+b+c=0，
+
+
=-4，那么
+
+
的值为（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| c2 |
| A、3 | B、8 | C、16 | D、20 |
分析：由
+
+
=-4，即可求得（
+
+
）2=16，整理可得
+
+
+
=16，又由a+b+c=0，即可求得
+
+
的值．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| c2 |
| 2(a+b+c) |
| abc |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| c2 |
解答：解：∵a+b+c=0，
+
+
=-4，
∴（
+
+
）2=16，
即：
+
+
+
+
+
=
+
+
+
=16，
∴
+
+
=16．
故选C．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
∴（
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
即：
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| c2 |
| 2 |
| ab |
| 2 |
| ac |
| 2 |
| bc |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| c2 |
| 2(a+b+c) |
| abc |
∴
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| c2 |
故选C．
点评：此题考查了分式的化简求值问题．此题难度适中，解题的关键是由（
+
+
）2=16求得
+
+
+
=16，注意解题需细心．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| c2 |
| 2(a+b+c) |
| abc |
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