题目内容

9．若∠α+∠θ=90°，∠β=∠θ，则∠α与∠β的关系是（　　）
A．∠α与∠β互余B．∠α与∠β互补C．∠α与∠β相等D．∠α大于∠β

分析 根据余角的定义解答即可．

解答 解：∵∠α+∠θ=90°，∠β=∠θ，
∴∠α+∠β=90°，
∴∠α与∠β互余，
故选A．

点评 主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．解此题的关键是能准确的从题意中找出这两个角之间的数量关系，从而判断出两角之间的关系．

练习册系列答案
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19．下列运算中，正确的是（　　）
A．3a+2b=5abB．2a3+3a2=5a5C．5a2-4a2=1D．5a2b-5ba2=0
20．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区15户居民进行调查，下表是这15户居民2015年4月份用电量的调查结果：
居民（户）5334
月用电量（度/户）30425051
那么关于这15户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（　　）
A．平均数是43.25B．众数是30C．方差是82.4D．中位数是42
17．下列图形中，周长最长的是（　　）
A．B．C．D．
4．若x，m都为非负数，x-y-m=-1，2x+m=3．求y与x的函数关系式，并画出此函数的图象．
14．如图，在正方形ABCD中，点E是AD上的点，点F是BC的延长线一点，CF=DE，连结BE和EF，EF与CD交于点G，且∠FBE=∠FEB．
（1）过点F作FH⊥BE于点H，证明：△ABE∽△HFB；
（2）证明：BE2=2AE•BF；
（3）若DG=1，求AE值．
1．已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，点B的坐标是（0，8$\sqrt{3}$），点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度沿线段CB向点B移动，同时，点Q从点O开始以每秒3个单位长度的速度沿射线OA方向移动，点P运动到点B时，两点停止运动．直线PQ交OB于点D，运动时间为t秒．
（1）直接写出点A的坐标；
（2）求t为何值时，直线PQ与菱形ABCO的边互相垂直；
（3）如果将题中的条件变为点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒a（1≤a≤3）单位，设运动时间为t（0＜t≤8），其它条件不变．当a为何值时，以O，Q，D为顶点的三角形与△OAB相似？请给出你的结论，并加以证明．
2．如图①，矩形ABCD中，AB=12，AD=25，延长CB至E，使BE=9，连接AE，将△ABE沿AB翻折使点E落在BC上的点F处，连接DF．△ABE从点B出发，沿线段BC以每秒3个单位的速度平移得到△A′B′E′，当点E′到达点F时，△ABE又从点F开始沿射线FD方向以每秒5个单位的速度平移，当点E′到达点D时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）线段DF的长度为20；当f=$\frac{31}{4}$秒时，点B′落在CD上；
（2）在△ABE平移的过程中，记△A′B′E′与△AFD互相重叠部分的面积为S，请直接写出面积S与运动时
间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）如图②，当点E′到达点F时，△ABE从点F开始沿射线FD方向以每秒5个单位的速度平移时，设A′B′
交射线FD于点M，交线段AD于点N，是否存在某一时刻t，使得△DMN为等腰三角形？若存在，请求出相应的t值；若不存在，请说明理由．
 
3．若2x-5y=3，则7-6x+15y=-2．

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