题目内容
如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
的图象交于点A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，
（1）求反比例函数y2=和一次函数y1=kx+b的表达式；
（2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．
解：（1）把A﹙-2，-5﹚代入y2=，
∴m=10，
把C﹙5，n﹚代入y2=
，
∴n=2，再把A﹙-2，-5﹚，C﹙5，2﹚，
分别代入一次函数y1=kx+b得：
解得：
，
∴一次函数y1=kx+b的表达式为y=x-3，反比例函数的表达式为y2=．
（2）由图象知：当-2≤x＜0或x≥5时，函数值y1≥y2成立，
故自变量x的取值范围为：-2≤x＜0或x≥5．
分析：（1）把A﹙-2，-5﹚代入y2=，即可求出m，然后把C﹙5，n﹚代入y2=求出n，再把A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，分别代入一次函数y1=kx+b，求出k及b的值即可．
（2）根据图象即可直接得出答案．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点，属于基础题，关键掌握用待定系数法求函数的解析式．
，∴m=10，
把C﹙5，n﹚代入y2=
，∴n=2，再把A﹙-2，-5﹚，C﹙5，2﹚，
分别代入一次函数y1=kx+b得：
解得：
，∴一次函数y1=kx+b的表达式为y=x-3，反比例函数的表达式为y2=
．（2）由图象知：当-2≤x＜0或x≥5时，函数值y1≥y2成立，
故自变量x的取值范围为：-2≤x＜0或x≥5．
分析：（1）把A﹙-2，-5﹚代入y2=
，即可求出m，然后把C﹙5，n﹚代入y2=求出n，再把A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，分别代入一次函数y1=kx+b，求出k及b的值即可．（2）根据图象即可直接得出答案．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点，属于基础题，关键掌握用待定系数法求函数的解析式．
练习册系列答案
相关题目
如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=| m |
| x |
| A、-2＜x＜1 |
| B、0＜x＜1 |
| C、x＜-2和0＜x＜1 |
| D、-2＜x＜1和x＞1 |
已知：如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数
如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数
如图，一次函数y1=kx+1（k≠0）与反比例函数
如图，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=-