Question

计算：
（1）(

3

4

-

1

6

-

3

8

)×(-24)；
（2）-15

1

3

+(-3

1

7

)-4

2

3

-(-8

1

7

)；
（3）(-1)100-

1

6

×[3-(-3)2]；
（4）-18÷(-5)2×

5

3

+|0.8-1|．

Answer 1

分析：（1）根据乘法的分配律，括号中的每一项分别与（-24）进行相乘，然后合并即可；
（2）根据加法的结合律a+b+c+d=（a+c）+（b+d）分别进行结合即可；
（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的即可求出答案；
（4）先去掉绝对值，然后算乘方，最后算乘除即可求出答案．

解答：解：（1）(

3

4

-

1

6

-

3

8

)×(-24)=

3

4

×（-24）-

1

6

×（-24）-

3

8

×（-24）=-18+4+9=-5；

（2）-15

1

3

+(-3

1

7

)-4

2

3

-(-8

1

7

)=-15

1

3

-4

2

3

(-3

1

7

)-(-8

1

7

)=-20+5=-15；

（3）(-1)100-

1

6

×[3-(-3)2]=1-

1

6

×（-6）=1+1=2；

（4）-18÷(-5)2×

5

3

+|0.8-1|=-1÷25×

5

3

+0.2=-1×

1

25

×

5

3

+

1

5

=-

1

15

+

3

15

=

2

15

．

点评：此题考查了有理数的混合运算；解题时要注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．