Question

已知两圆相切，且它们的半径分别为方程x²-4x+2=0的两根，那么它们的圆心距是

4或2

2

．

Answer 1

分析：根据两圆相切圆心距等于半径之和或半径之差，然后根据方程利用根与系数的关系求得圆心距即可；

解答：解：设两圆的半径为R和r，
∵半径分别为方程x²-4x+2=0的两根，
∴当两圆外切时：R+r=-

b

a

=4，
当两圆内切时：R-r=

(R-r)2

=

(R+r)2-4Rr

=

42-4×2

=2

2

，
故答案为：4或2

2

点评：本题主要考查圆与圆的位置关系的知识点，考查两圆相切时，两圆的半径与圆心距的关系，注意有两种情况．