Question

已知两圆相切，且它们的半径分别为方程x²-4x+2=0的两根，那么它们的圆心距是______．

Answer 1

设两圆的半径为R和r，
∵半径分别为方程x²-4x+2=0的两根，
∴当两圆外切时：R+r=-

b

a

=4，
当两圆内切时：R-r=

(R-r)2

=

(R+r)2-4Rr

=

42-4×2

=2

2

，
故答案为：4或2

2