题目内容
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC= 90°，AD=BD，AC与BD相交于点E，AC⊥BD，过点E作EF∥AB，交AD于点F．
(1)证明：AF=BE;
(2) AF2与AE·EC有怎样的数量关系？为什么？
(2) AF2与AE·EC有怎样的数量关系？为什么？
解：(1)∵DA=DB，EF∥AB
则DF=DE
∴AF=DA-DF=DB-DE=EB
(2)AF2=AE·EC；
在Rt△ABC中，BE⊥AC，
则△ABC∽△AEN∽△BEC
∴BE2=AE·EC
∴AF2=AE·EC。
则DF=DE
∴AF=DA-DF=DB-DE=EB
(2)AF2=AE·EC；
在Rt△ABC中，BE⊥AC，
则△ABC∽△AEN∽△BEC
∴BE2=AE·EC
∴AF2=AE·EC。
练习册系列答案
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