Question

若二次函数y=x²+4x-1配方后为y=（x+h）²+k，则h，k的值分别为（　　）

• A、2，5
• B、4，-5
• C、2，-5
• D、-2，-5

Answer 1

考点：二次函数的三种形式

专题：

分析：利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式，可以求得h、k的值．

解答：解：∵y=x²+4x-1=（x²+4x+4）-4-1=（x+2）²-5，即二次函数y=x²+4x-1配方后为y=（x+2）²-5，
∴h=2，k=-5，
故选C．

点评：本题考查了二次函数的解析式的三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．