题目内容
从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图2)，上述操作所能验证的等式是
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A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
D．a2＋ab＝a(a＋b)
答案：A
解析：
提示：
解析：
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答案：由图 1知，当边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形后，剩下部分的面积为a2－b2，而拼成图2的矩形面积正好是(a＋b)(a－b)，∴a2－b2＝(a＋b)(a－b)．故选A．剖析：本题主要考查对图形变化的理解能力，由图 2知拼成的矩形的长为a＋b，而宽正好是a－b，它们的积正好与图1中的面积相等，故问题得到解决． |
提示：
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拓展延伸： 从本题可看出，多项式因式分解方法不仅是由多项式求法的逆变形而得到，同时它存在于实际生产生活中，从中可体会到现实的生活中，处处都有数学知识的存在． |
练习册系列答案
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| A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 | B．a2－b2＝(a＋b)(a－b) |
| C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 | D．a2＋ab＝a(a＋b) |
