Question

已知|x+

1

2

|+

y-3

=0，求代数式[（2x+y）²-2x（2x-4y）]÷（-4y）的值．

Answer 1

分析：首先由绝对值和二次根式的性质求得x与y的值，然后化简代数式，再将x与y的值入化简后的代数式中求解．

解答：解：∵|x+

1

2

|≥0且

y-3

≥0
又∵|x+

1

2

|+

y-3

=0
∴x=-

1

2

，y=3；
原式=[（4x²+4xy+y²）-（4x²-8xy）]÷（-4y）
=（12xy+y²）÷（-4y）
=-(3x+

1

4

y)
=-(-

3

4

)
=

3

4

．

点评：本题考查了绝对值及二次根式的性质，在对代数式化简后再代入数值运算．