Question

【题目】阅读理解题：
你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．
（1）阅读下列材料：
问题：利用一元一次方程将 化成分数．
设 ．
由 ，可知 ，
即 ．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）
可解得 ，即 ．
填空：将 直接写成分数形式为 ．
（2）请仿照上述方法把小数 化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：设 ．方程两边都乘以100，可得100× =100x
由 ，可知 25+ =25+x，
即 ．
可解得 ，即
【解析】（1）设 =x．
方程两边都乘以10，可得10× =10x．
由 =0.444…，可知10× =4.444…=4+ ，
即4+x=10x．
解得：x= ，即 = ．