Question

16．（1）在如图①中，共有多少个角？
（2）在如图②中，共有多少个角？
（3）在如图③中，共有多少个角？

Answer 1

分析 （1）根据角的概念，列出图中所有角，即可得；
（2）根据角的概念，列出图中所有角，即可得；
（3）当图中有n条射线时，每条射线都与（n-1）条射线构成了（n-1）个角，则共有n（n-1）个角，由于两条射线构成一个角，因此角的总数为：$\frac{n（n-1）}{2}$．

解答 解：（1）在如图①中，角有∠AOB、∠AOC、∠BOC，共1+2=3个；

（2）在如图②中，角有∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD，共1+2+3=6个；

（3）在如图③中，共有1+2+3+…+n-1=$\frac{n（n-1）}{2}$个．

点评 本题主要考查角的概念和图形的变化规律，解答此类规律型问题，一定要弄清题目的规律，可以从简单的图形入手进行总结，然后得到一般化结论再进行求解．