题目内容
内切圆的半径是
，外接圆的半径是2的正多边形边数是________．
6
分析：设AB是正多边形的一边，OC⊥AB，在直角△AOC中，利用三角函数求得∠AOC的度数，从而求得中心角的度数，然后利用360度除以中心角的度数，即可求得边数．
解答：
解：设AB是正多边形的一边，OC⊥AB，
则OC=，OA=OB=2，
在直角△AOC中，cos∠AOC=
=
，
∴∠AOC=30°，
∴∠AOC=60°，
则正多边形边数是：
=6．
故答案是：6．
点评：本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力，正多边形的计算一般是转化成半径，边心距、以及边长的一半这三条线段构成的直角三角形的计算．
分析：设AB是正多边形的一边，OC⊥AB，在直角△AOC中，利用三角函数求得∠AOC的度数，从而求得中心角的度数，然后利用360度除以中心角的度数，即可求得边数．
解答：
解：设AB是正多边形的一边，OC⊥AB，则OC=
，OA=OB=2，在直角△AOC中，cos∠AOC=
=，∴∠AOC=30°，
∴∠AOC=60°，
则正多边形边数是：
=6．故答案是：6．
点评：本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力，正多边形的计算一般是转化成半径，边心距、以及边长的一半这三条线段构成的直角三角形的计算．
练习册系列答案
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