Question

【题目】已知：如图，AB∥CD，AB＝CD．求证：AD∥BC．

证明：∵ AB∥CD，

∴ ∠______＝∠______ ( )

在△______和△______中，

∴ Δ______≌Δ______ （ ）．

∴ ∠_____＝∠____ ( )

∴ ______∥______ ( )

Answer 1

【答案】详见解析.

【解析】

根据两直线平行，内错角相等求出∠ABD=∠BDC，再证明△ABD和△CDB全等，然后根据全等三角形对应角相等得出∠ADB=∠CBD，进一步得出AD∥BC．

证明：∵AB∥CD

∴∠ABD=∠BDC（两直线平行，内错角相等），

在△ABD和△CDB中，

，

∴△ABD≌△CDB（SAS），

∴∠ADB=∠CBD（全等三角形对应角相等），

∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．