题目内容

下列方程，是一元二次方程的是（　　）
①3x²+x=20，②2x²-3xy+4=0，③x²-

=4，④x²=0，⑤x²-

+3=0．

A、①②	B、①②④⑤
C、①③④	D、①④⑤

分析：本题根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足三个条件：
（1）是整式方程；
（2）只含有一个未知数；
（3）未知数的最高次数是2．

解答：解：
①符合一元二次方程的条件，正确；
②含有两个未知数，故错误；
③不是整式方程，故错误；
④符合一元二次方程的条件，故正确；
⑤符合一元二次方程的条件，故正确．
故①④⑤是一元二次方程．故选D．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，解答时要先观察方程特点，首先判断是否是整式方程，若是整式方程，再化简，判断是否只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2．

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阅读理解题：
我们知道一元二次方程是转化为一元一次方程来解的，例如：解方程x²-2x=0，通过因式分解将方程化为x（x-2）=0，从而得到x=0或x-2=0两个一元一次方程，通过解这两个一元一次方程，求得原方程的解．又如：解方程：x²-2x-3=0，通过配方，将方程化为（x-1）²-4=0，（x-1+2）（x-1-2）=0，即：（x+1）（x-3）=0，从而得到x+1=0或x-3=0两个一元一次方程，从而求得原方程的解．
请你仔细阅读上述内容，利用上述转化方法解下列一元二次不等式：
（1）2x（x-1）-3（x-1）＜0；
（2）x²+6x+5＞0．

“数形结合”是一种极其重要的思想方法．例如，我们可以利用数轴解分式不等式 $数学公式$ ＜1（x≠0）．先考虑不等式的临界情况：方程 $数学公式$ =1的解为x=1．如图，数轴上表示0和1的点将数轴“分割”成x＜0、0＜x＜1和x＞1三部分（0和1不算在内），依次考察三部分的数可得：当x＜0和x＞1时， $数学公式$ ＜1成立．理解上述方法后，尝试运用“数形结合”的方法解决下列问题：
（1）分式不等式 $数学公式$ ＞1的解集是______；
（2）求一元二次不等式x²-x＜0的解集；
（3）求绝对值不等式|x+1|＞5的解集．