题目内容
如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．
解：在CH上截取DH=BH，连接AD，如图∵BH=DH，AH⊥BC，∴△ABH≌△ADH，∴AD=AB
∵AB+BH=HC，HD+CD=CH
∴AD=CD
∴∠C=∠DAC，
又∵∠C=35°
∴∠B=∠ADB=70°．
分析：在CH上截取DH=BH，通过作辅助线，得到△ABH≌△ADH，进而得到CD=AD，则可求解∠B的大小．
点评：掌握全等三角形及等腰三角形的性质，能够求解一些简单的角度问题．
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