Question

18．2015年我县体育中考现场考试内容有三项（男生）：1000米为必测项目；另在选考类：立定跳远、一分钟跳绳、引体向上、实心球这四项中选择两项
（1）每位男考生有6种选择方案；
（2）擅长体育的小明与小刚欲通过抽签的方式来选择（1）中的任一方案，请你用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．（友情提醒：每种方案可用A、B、C、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）

Answer 1

分析 （1）用A、B、C、D分别表示立定跳远、一分钟跳绳、引体向上、实心球，利用完全列举法得到AB、AC、AD、BC、BD、CD6种选择方案；
（2）有1、2、3、4、5、6表示（1）中的6种方案，画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出小明与小刚选择同种方案的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）用A、B、C、D分别表示立定跳远、一分钟跳绳、引体向上、实心球，则有6种选择方案：AB、AC、AD、BC、BD、CD；
故答案为6；
（2）有1、2、3、4、5、6表示（1）中的6种方案，
画树状图为：

共有36种等可能的结果数，其中小明与小刚选择同种方案的结果数为6，
所以小明与小刚选择同种方案的概率=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．