Question

解方程：x²-2x-8=0
计算：（1）

12

+(

1

3

)-1+|

3

-1|-(π-2)0
（2）(2

2

-3)(

2

+1)．

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
（1）根据零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式的化简4个知识点进行计算；
（2）由二次根式的乘法和多项式的乘法进行计算．

解答：解：移项得，x²-2x=8，
配方得，x²-2x+1=8+1，
即（x-1）²=9，
开方得，x-1=±3，
解得x₁=4，x₂=-2；
（1）原式=2

3

+3+

3

-1-1
=3

3

+1；
（2）原式=4+2

2

-3

2

-3
=1-

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法以及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式的化简4个知识点，是基础知识要熟练掌握．