Question

在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=30°，以AC为一边作等边△ACD，连接BD．请画出图形，并直接写出△BCD的面积．

Answer 1

 解：如图所示：过点D作DE⊥BC延长线于点E，

∵AB=AC=4，∠BAC=30°，以AC为一边作等边△ACD，

∴∠BAD=90°，∠ABC=∠ACB=75°，AB=AD=DC=4，

∴∠ABD=∠ADB=45°，∠DBE=30°，∠DCE=45°，

∴DB=4，则DE=EC=2，BE=BDcos30°=2，

则BC=BE﹣EC=2﹣2，

则△BCD的面积为：×2（2﹣2）=4﹣4．