题目内容
如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠CAO等于
- A.30°
- B.40°
- C.50°
- D.60°
B
分析：由在⊙O中，∠ABC=50°，根据圆周角定理，即可求得∠AOC的度数，然后由等腰三角形的性质与三角形内角和定理，即可求得答案．
解答：∵在⊙O中，∠ABC=50°，
∴∠AOC=2∠ABC=100°，
∵OA=OC，
∴∠CAO=∠ACO=
=40°．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由在⊙O中，∠ABC=50°，根据圆周角定理，即可求得∠AOC的度数，然后由等腰三角形的性质与三角形内角和定理，即可求得答案．
解答：∵在⊙O中，∠ABC=50°，
∴∠AOC=2∠ABC=100°，
∵OA=OC，
∴∠CAO=∠ACO=
=40°．故选B．
点评：此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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