题目内容
如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．
（1）请你用直尺和圆规作AC的垂直平分线，垂足为O，与边AD，BC分别相交于点E，F（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）求证：△AOE≌△COF．
（1）请你用直尺和圆规作AC的垂直平分线，垂足为O，与边AD，BC分别相交于点E，F（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）求证：△AOE≌△COF．
（1）解：如图．
（2）证明：∵EF垂直平分AC，
∴OA=OC，∠AOE=∠COF=90°，
∵AD∥BC，
∴∠AEO=∠CFO，
∴△AOE≌△COF（AAS）．
（2）证明：∵EF垂直平分AC，
∴OA=OC，∠AOE=∠COF=90°，
∵AD∥BC，
∴∠AEO=∠CFO，
∴△AOE≌△COF（AAS）．
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