题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a+b+c＞0；③a-b+c＜0；其中正确的结论有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
【答案】分析：利用图象所给信息，结合二次函数的性质，判断出a、b、c的符号，再将x=1，和x=-1分别代入解析式，即可判断出a+b+c与a-b+c的符号．
解答：解：①∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
又∵-
＞0
∴b＞0，
又∵函数图象与y轴交于正半轴，
∴c＞0，
∴abc＜0．
②将x=1代入解析式，得y=a+b+c，由于y＞0，
∴a+b+c＞0；
③将x=-1代入解析式，得y=a-b+c，由于y＜0，
∴a-b+c＜0．
可见，②③均正确．
故选C．
点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系及二次函数图象上点的坐标特征，利用整体思想可轻松解答．
解答：解：①∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
又∵-
＞0∴b＞0，
又∵函数图象与y轴交于正半轴，
∴c＞0，
∴abc＜0．
②将x=1代入解析式，得y=a+b+c，由于y＞0，
∴a+b+c＞0；
③将x=-1代入解析式，得y=a-b+c，由于y＜0，
∴a-b+c＜0．
可见，②③均正确．
故选C．
点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系及二次函数图象上点的坐标特征，利用整体思想可轻松解答．
练习册系列答案
精英口算卡系列答案
相关题目
21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |