题目内容
某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品每降低2元，其销量可增加10件．
（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．
①若商场经营该商品一天要获利润4320元，则每件商品售价应降价多少元？
②求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大？并求最大利润值．
（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．
①若商场经营该商品一天要获利润4320元，则每件商品售价应降价多少元？
②求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大？并求最大利润值．
考点：一元二次方程的应用,二次函数的应用
专题：
分析：（1）根据总利润=单件利润×销量即可列式计算；
（2）①分别表示出销量和单件的利润即可表示出总利润，从而列出方程求解；
②列出二次函数关系式后配方即可确定最大利润值．
（2）①分别表示出销量和单件的利润即可表示出总利润，从而列出方程求解；
②列出二次函数关系式后配方即可确定最大利润值．
解答：解：（1）原来一天可获利润是：（200-160）×100=4000元；
（2）①，依题意，得（200-160-x）（100+5x）=4320
解得：x=4或x=16
则每件商品应降价4元或16元；
②y=（200-160-x）（100+5x）=-5（x-10）2+4500
∴当x=10时，y有最大值，最大值是4500元，
（2）①，依题意，得（200-160-x）（100+5x）=4320
解得：x=4或x=16
则每件商品应降价4元或16元；
②y=（200-160-x）（100+5x）=-5（x-10）2+4500
∴当x=10时，y有最大值，最大值是4500元，
点评：本题考查了一元二次方程的应用及二次函数的应用，解题的关键是能够表示出销量和单件的利润，难度不大．
练习册系列答案
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