Question

已知一次函数y=(2k＋4)x＋(3－b)．

(1)k、b是什么数时，y随x的增大而增大；

(2)k、b是什么数时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方；

(3)k、b是什么数时，函数图象过原点；

(4)若k=－1，b=2时，求此一次函数图象与两个坐标轴交点坐标并画出图象；

(5)若图象经过一、二、三象限，求k、b的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵y随x的增大而增大， ∴要求2k＋4＞0，解得k＞－2． (2)∵图象与y轴交点在x轴的下方， ∴3－b＜0，解得b＞3， ∴当b＞3时，图象与y轴的交点在x轴下方． (3)∵图象经过原点， ∴3－b=0，解得b=3， ∴当b=3时，图象经过原点． (4)把k=－1，b=2代入y=(2k＋4)x＋(3－6)中得y=2x＋1． 令x=0，解得y=1， ∴图象与y轴交点为(0，1)． 令y=0，解得， ∴图象与x轴的交点为，则其图象如图． (5)∵图象经过一、二、三象限， ∴解得当k＞－2且b＜3时图象经过一、二、三象限．

提示：

解本题的关键是熟练掌握一次函数的图象和性质．