题目内容
如图，在?ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于E，AD=6，EC=2，那么CD的长=________．
4
分析：根据AE是∠BAD的平分线，可判断△ABE是等腰三角形且BA=BE，求出AB即可得出CD的长．
解答：∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴BA=BE=BC-EC=4，
∴CD=AB=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了平行四边形的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握平行四边形对边相等的性质，难度一般．
分析：根据AE是∠BAD的平分线，可判断△ABE是等腰三角形且BA=BE，求出AB即可得出CD的长．
解答：∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴BA=BE=BC-EC=4，
∴CD=AB=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了平行四边形的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握平行四边形对边相等的性质，难度一般．
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