题目内容
【题目】（一）阅读
求x+6x+11的最小值．
解：x+6x+11
=x2+6x+9+2
=（x+3）2+2
由于（x+3）2的值必定为非负数，所以（x+3）2+2，即x2+6x+11的最小值为2．
（二）解决问题
（1）若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求（
）-3的值；
（2）对于多项式x2+y-2x+2y+5，当x，y取何值时有最小值，最小值为多少？
【答案】（1）－1；（2）
，
，3
【解析】
（1）将原式根据完全平方公式变形，利用平方的非负性求出m、n代入计算即可；
（2）将原式中的5化为1+1+3，根据完全平方公式变形，再根据非负性求出最小值.
解：（1）解：原式可变为
，
且
，
，
，
；
（2）原式
．
因为
和
的值必定为非负数，
所以当，时，
有最小值，最小值为3．
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