Question

已知关于x的方程2x²-2mx-4=0的两根为x₁、x₂，且

1

x1

+

1

x2

=2，那么实数m的值等于（　　）

• A、4
• B、-4
• C、8
• D、-8

Answer 1

分析：先利用根与系数的关系求得x₁+x₂=-

b

a

=m，x₁x₂=

c

a

=-2，再整体代入所求的代数式通分后的式子，即可得到关于m的方程，解方程即可求解．

解答：解：∵x的方程2x²-2mx-4=0的两根为x₁、x₂
∴x₁+x₂=-

b

a

=m，x₁x₂=

c

a

=-2
∵

1

x1

+

1

x2

=2
∴

x1+x2

x1•x2

=

m

-2

=2
解得m=-4．
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．要掌握根与系数的关系式：x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．