Question

根据下面的材料解答问题：
已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
（1）如果a＞b，那么AB=|a-b|=

 

；如果a＜b，那么AB=|a-b|=

 

．
（2）如果a=5，b=-2，则AB=

 

；
（3）数轴上从左到右等距排列着点A₁、A₂、A₃、…、A₂₀₁₀等共2010个整数点，它们表示的整数分别记作a₁、a₂、a₃、…、a₂₀₁₀，且a₁、a₂、a₃、…、a₂₀₁₀为连续整数．
①求点A₂₀₁₀到点A₁的距离；
②已知a₁₃=-8，求a₁、a₂₀₀₈的值．

Answer 1

考点：数轴,绝对值

专题：阅读型

分析：（1）根据绝对值的性质计算绝对值即可；
（2）根据题目提供的两点间的距离公式进行计算；
（3）①根据题目提供的两点间的距离公式进行计算；
②逆用两点间的距离公式计算即可得解．

解答：解：（1）如果a＞b，那么AB=|a-b|=a-b；
如果a＜b，那么AB=|a-b|=b-a；

（2）AB=5-（-2）=7；

（3）①因为a₂=a₁+1，a₃=a₂+1=a₁+2…、a₂₀₁₀=a₁+2009，a₂₀₁₀＞a₁，
所以|A₂₀₁₀A₁|=|a₂₀₁₀-a₁|=a₂₀₁₀-a₁=a₁+2009-a₁=2009；      
②因为a₁₃=a₁+12，
所以a₁=a₁₃-12=-8-12=-20；
a₂₀₀₈=a₁+2007=1987．

点评：本题考查了数轴，读懂题目信息，明确两点之间的距离公式是解题的关键．