题目内容
已知二次函数y=a（x+1）2+2的部分图象如图所示．
（1）求a的值；
（2）若抛物线上两点A（x1，y1）、B（x2，y2）的横坐标满足-1＜x1＜x2，则y1______y2；（用“＞”、“＜”或“=”填空．）
（3）观察图象，直接写出当y＞0时，x的取值范围．
解：（1）将（-3，0）代入y=a （x+1）2+2
得：a（-3+1）2+2=0．
解得：a=-
．
（2）y1＞y2．
（3）-3＜x＜1．
分析：（1）因为图象过（-3，0）点，可代入求值．
（2）从图象上可看出y随x的增大而减小．
（3）从图象可看出y＞0时，x的取值范围．
点评：本题考查待定系数法求二次函数解析式，二次函数的图象以及二次函数图象上点的坐标特征．
得：a（-3+1）2+2=0．
解得：a=-
．（2）y1＞y2．
（3）-3＜x＜1．
分析：（1）因为图象过（-3，0）点，可代入求值．
（2）从图象上可看出y随x的增大而减小．
（3）从图象可看出y＞0时，x的取值范围．
点评：本题考查待定系数法求二次函数解析式，二次函数的图象以及二次函数图象上点的坐标特征．
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