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已知方程x
2
+3x+1=0的两个根为x
1
、x
2
，求（1+x
1
）（1+x
2
）的值。
试题答案
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解：由一元二次方程根与系数的关系可得：
，
∴（1+x
1
）（1+x
2
）=1+（x
1
+x
2
）+x
1
x
2
=1-3+1=-1。
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已知方程x
2
-3x+a+4=0有两个整数根．
（1）求证：这两个整数根一个是奇数根，一个是偶数根；
（2）求证：a是负数；
（3）当方程的两个整数根同号时，求a的值及这两个根．
11、已知方程x
2
+3x-5=0的两根为x
1
，x
2
，则x
1
2
+x
2
2
=
19
．
19、已知方程x
2
-3x+1=0的根是x
1
和x
2
，不解方程，求下列式子的值：
（1）x
1
2
+x
2
2
；
（2）（x
1
+1）（x
2
+1）．
已知方程x
2
-3x-5=0的两个根分别为x
1
、x
2
，则x
1
+x
2
-x
1
•x
2
的值为（ ）
A．2
B．-2
C．8
D．-8
已知方程x
2
+3x-1=0的两个根为α、β，那么
β
a
+
α
β
=
-11
-11
．
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