Question

已知a²＋2a＝－1，求2a(a＋1)－(a＋2)(a－2)的值．

Answer 1

解：原式＝2a²＋2a－a²＋4  ……3分

＝ a²＋2a＋4      ……4分

         ∵a²＋2a＝－1            

         ∴原式＝－1＋4＝3   ……7分

另解：

∵a²＋2a＝－1

∴a²＋2a＋1＝0

∴(a＋1)²＝0

∴a＝－1                ……3分

原式＝2×(－1)×(－1＋1)－(－1＋2)×(－1－2)

＝3