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使
3
-2|a|+9
为最大的负整数,则a的值为( )
A.±5
B.5
C.-5
D.不存在
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∵最大负整数为-1,
∴
3
-2|a|+9
=-1,
∴a=±5
故选A.
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=
1
2
x+
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与x轴、y轴分别交于A、B两点,将△ABO绕原点O顺时针旋转得到△A′B′O,并使OA′⊥AB,垂足为D,直线AB与线段A?B?相交于点G.动点E从原点O出发,以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动,设动点E运动的时间为t秒.
(1)求点D的坐标;
(2)连接DE,当DE与线段OB′相交,交点为F,且四边形DFB′G是平行四边形时,(如图2)求此时线段DE所在的直线的解析式;
(3)若以动点为E圆心,以
2
5
为半径作⊙E,连接A′E,t为何值时,Tan∠EA′B′=
1
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?并判断此时直线A′O与⊙E的位置关系,请说明理由.
△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,抛物线y=x
2
-2ax+b
2
交x轴于两点M,N,交y轴于点P,其中M的坐标是(a+c,0).
(1)求证:△ABC是直角三角形;
(2)若S
△MNP
=3S
△NOP
,①求cosC的值;②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值,使三角形MND(D为抛物线的顶点)是等腰直角三角形?如能,请求出这组值;如不能,请说明理由.
在一个长为50米,宽为30米的矩形空地上修筑同样宽的道路,使余下的部分种植花草,且使花草的总面积是道路面积的3倍.
(1)如果修两条路,使种植花草的部分为四块矩形,试画出设计图,并计算出路宽是多少?
(2)如果修一条路,使种植花草的部分为两块全等的三角形,试画出设计图,并计算出路宽是多少?
已知线段AB,延长AB到点C,使BC=
1
2
DB,D为AC的中点,CD=2,求AB的长.
在所给的8×8的正方形网格中,按下列要求操作:(单位正方形边长为1)
(1)请在第二象限内的格点上找一点C,使△ABC是以AB为底的等腰三角形,且腰长为无理数,试写出C点的坐标;
(2)画出△ABC以点C为中心,旋转180°后的△A′B′C′,并求△A′B′C′的面积.
关 闭
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