题目内容
计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)．
答案：
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分析：此式的每个括号中均为两数之和，不能直接用公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2．若添上(2－1)后，则可利用此公式进行计算． 解：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1) ＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1) ＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1) ＝(24－1)(24＋1)(28＋1) ＝(28－1)(28＋1) ＝216－1 ＝65535． 点评：此例没有提出计算上的特殊要求，如果想不到添项后用公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2计算，不妨就用常规方法计算，即(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＝3×5×17×257＝65535． |
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