题目内容

某汽车经销公司计划经销A、B两种品牌的轿车50辆，该公司经销这50辆轿车的成本不少于1240万元，但不超过1244万元，两种轿车的成本和售价如下表．

(1)该公司经销这两种品牌轿车有哪几种方案，哪种方案获利最大？最大利润是多少？

(2)根据市场调查，一段时期内，B牌轿车售价不会改变，每辆A牌轿车的售价将会提高a万元(0＜a＜1.2)，且所有两种轿车全部售出，哪种经销方案获利最大？(注：利润＝售价－成本)

答案：
解析：

　　解：(1)设经销A品牌轿车x辆，则经销B品牌轿车(50－x)辆．

　　根据题意，得解这个不等式组，得28≤x≤30　　3分

　　∴该公司经销这两种品牌轿车的方案有三种，即：

　　方案一：经销A种品牌轿车28辆，B种品牌轿车22辆；

　　方案二：经销A种品牌轿车29辆，B种品牌轿车21辆；

　　方案三：经销A种品牌轿车30辆，B种品牌轿车20辆　　4分

　　方案一获利(27－24)×28＋(30－26)×22＝172(万元)；

　　方案二获利(27－24)×29＋(30－26)×21＝171(万元)；

　　方案三获利(27－24)×30＋(30－26)×20＝170(万元)．

　　∴方案一获利最大，最大利润是172万元　　6分

　　(2)方案一获利(a＋3)×28＋4×22＝172＋28a(万元)；

　　方案二获利(a＋3)×29＋4×21＝171＋29a(万元)；

　　方案三获利(a＋3)×30＋4×20＝170＋30a(万元)　　8分

　　当0＜a＜1时，方案一获利最大；当a＝1时，三种方案获利一样大；

　　当1＜a＜1.2时，方案三获利最大　　10分

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辆） 27 30
该公司经销这两种品牌轿车有哪几种方案，哪种方案获利最大？最大利润是多少？（注：利润=售价-成本）

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