题目内容
如图，⊙O的半径是4，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=6，∠APO=30°，则弦AB的长为（ ）A、
| ||
B、2
| ||
| C、5 | ||
| D、10 |
考点：垂径定理,含30度角的直角三角形,勾股定理
专题：计算题
分析：作OC⊥AB于C，连结OA，根据垂径定理得AC=BC，由于OP=6，∠APO=30°，根据含30度的直角三角形三边的关系得OC=3，然后利用勾股定理可计算出AC，再利用AB=2AC求解．
解答：
解：作OC⊥AB于C，连结OA，如图，
则AC=BC，
∵OP=6，∠APO=30°，
∴OC=3，
在Rt△OAC中，OA=4，OC=3，
∴AC=
=
，
∴AB=2AC=2
．
故选B．
解：作OC⊥AB于C，连结OA，如图，则AC=BC，
∵OP=6，∠APO=30°，
∴OC=3，
在Rt△OAC中，OA=4，OC=3，
∴AC=
| OA2-OC2 |
| 7 |
∴AB=2AC=2
| 7 |
故选B．
点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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