Question

如图，直线AB、CD相交于O，OB是∠DOE的平分线，若∠COE=100°，则∠AOC的度数是（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

Answer 1

分析：由OB是∠DOE的平分线和对顶角相等可以得到∠AOC=∠BOD=∠EOB，又∠COE=100°，最后利用平角的定义即可求解．

解答：解：∵∠COE=100°，
∴∠AOC+∠EOB=180°-100°=80°，
而∠AOC=∠BOD，
∵OB是∠DOE的平分线，
∴∠BOD=∠EOB，
∴∠AOC=∠EOB，
∴∠AOC=∠EOB=40°．
故选B．

点评：本题考查了利用邻补角的概念计算一个角的度数的能力，解题的关键是会根据图形识别对顶角和邻补角即可解决问题．