Question

在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE．

（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；

（2）试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形．(写出你添加的条件，不要求证明)

             

 

Answer 1

连接A 、C  ∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点  ∴HG∥AC EF∥AC , ∴HG∥EF 又HG= EF=AC  ∴四边形EFGH是平行四边形。

解析:本题考察了三角形的中位线、平行四边形的判定、菱形的判定。难度中等