Question

A口袋中装有2个小球，它们分别标有数字1和2；B口袋中装有3个小球，它们分别标有数字3，4和5．每个小球除数字外都相同．甲、乙两人玩游戏，从A，B两个口袋中随机地各取出1个小球，若两个小球上的数字之和为偶数，则甲赢；若和为奇数，则乙赢．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
解答：解：画树状图：

或列表：

B袋 A袋	3	4	5
1	（1，3）和为4	（1，4）和为5	（1，5）和为6
2	（2，3）和为5	（2，4）和为6	（2，5）和为7

数字之和共有6种可能情况，其中和为偶数的情况有3种，和为奇数的情况有3种．
∴P_{（和为偶数）}=，P_{（和为奇数）}=，（6分）
∴符合甲赢条件的有3种，符合乙赢条件的有3种，游戏对甲、乙双方是公平的．（8分）
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．