Question

把二次函数y=

1

2

x2+3x+

5

2

的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到图象的函数解析式是（　　）

• A、y=

  1

  2

  (x-5)2+1
• B、y=

  1

  2

  (x+1)2-5
• C、y=

  1

  2

  x2+x+

  3

  2

• D、y=

  1

  2

  x2+x-

  7

  2

Answer 1

分析：把抛物线化为顶点坐标式，按照“左加右减，上加下减”的规律，求出平移后的函数表达式．

解答：解：y=

1

2

x2+3x+

5

2

=

1

2

（x+3）²-2，把它向右平移2个单位，再向上平移3个单位
得y=

1

2

（x+1）²+1，
化为y=

1

2

x2+x+

3

2

．
故选C．

点评：此题不仅考查了对平移的理解，同时考查了学生将一般式转化顶点式的能力．