题目内容

把二次函数y=-
1
4
x2-x+3用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式(  )
A、y=-
1
4
(x-2)2+2
B、y=
1
4
(x-2)2+4
C、y=-
1
4
(x+2)2+4
D、y=(
1
2
x-
1
2
)
2+3
分析:利用配方法先提出二次项系数,在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式.
解答:解:y=-
1
4
x2-x+3=-
1
4
(x2+4x+4)+1+3=-
1
4
(x+2)2+4
故选C.
点评:二次函数的解析式有三种形式:
(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数);
(2)顶点式:y=a(x-h)2+k;
(3)交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2).
练习册系列答案
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2011年5月9日,我市成立了首支食品药品犯罪侦缉支队,专门打击危害食品药品安全的违法犯罪行为,食品安全已越来越受到人们的关注.我市某食品加工企业严把质量关,积极生产“绿色健康”食品,由于受食品原料供应等因素的影响,生产“绿色健康”食品的产量随月份增加呈下降趋势.今年前5个月生产的“绿色健康”食品y(吨)与月份(x)之间的关系如下表:
月份x(月) 1 2 3 4 5
“绿色健康”食品产量y(吨) 48 46 44 42 40
(1)请你从学过的一次函数、二次函数、反比例函数确定哪种函数关系能表示出y与x的变化规律,并求出y与x的函数关系式.
(2)随着“绿色健康”食品生产量的减少,每生产一吨“绿色健康”食品,企业相应获得的利润有所提高,且每生产一吨获得的利润P(百元)与月份x(月)成一次函数关系.已知1月份每生产一吨“绿色健康”食品,企业相应获利80百元,4月份每生产一吨“绿色健康”食品企业相应获利95百元.那么今年哪月份该企业获得的利润最大?最大利润是多少百元?
(3)受国家法律保护的激励,该企业决定今年5月份起,更新食品安全检测设备的同时,扩建食品原料基地以提高生产“绿色健康”食品的产量.更新设备检测费用和扩建原料基地费用共用去4000百元,预计从6月份起,每月生产一吨“绿色健康”食品的产量在上一个月基础上增加a%,与此同时,每生产一吨“绿色健康”食品,企业相应获得的利润在上一个月的基础上增加20%,要使今年6、7月份利润的总和在扣除设备检测费用和扩建基地费用后,仍是今年5月份月利润的2倍,求a的整数值.(参考数据:
11
≈3.317
12
≈3.464
13
≈3.606
14
≈3.742

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