题目内容
已知（x+y）2=18，（x-y）2=6，则x2+y2=________，xy=________．
12 3
分析：根据完全平方公式展开（x+y）2=18，（x-y）2=6，两个式子相加相减即可求得x2+y2和xy的值．
解答：（x+y）2=x2+2xy+y2=18①，
（x-y）2=x2-2xy+y2=6②，
①+②得：2（x2+y2）=24，
∴x2+y2=12；
①-②得：4xy=12，
∴xy=3．
故本题答案为：12，3．
点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式并灵活运用是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
分析：根据完全平方公式展开（x+y）2=18，（x-y）2=6，两个式子相加相减即可求得x2+y2和xy的值．
解答：（x+y）2=x2+2xy+y2=18①，
（x-y）2=x2-2xy+y2=6②，
①+②得：2（x2+y2）=24，
∴x2+y2=12；
①-②得：4xy=12，
∴xy=3．
故本题答案为：12，3．
点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式并灵活运用是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
练习册系列答案
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