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如图,已知平行四边形
ABCD
中,点
为
边的中点,延长
相交于点
.
求证:
.
试题答案
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证明:∵四边形
是平行四边形,
,即
.
,
.
∵E为
的中点,
.
(SAS).
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如图,已知平行四边形DEFG与正方形ABCD有一个公共顶点D,G在CB或其延长线上,A在EF所在直线上,又二次函数y=(m-1)x
2
-(m-2)x-1(m>0)与x轴的两个交点P、Q的横坐标分别为x
1
,x
2
,且x
1
>0,x
2
>0,正方形AB
CD的边长a等于点P,Q间的距离.
(1)求m的取值范围;
(2)求a和四边形DEFG的面积S;
(3)若DEFG的一组邻边长分别等于x
1
,x
2
,并设
CG
CB
=k
,求sin∠E和k.
((2),(3)的结果都用含m的代数式表示)
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转交AB,DC于E,F.
(1)证明:四边形BFDE是平行四边形;
(2)BD绕点O顺时针旋转
度时,平行四边形BFDE为菱形?请说明理由.
如图,已知平行四边形ABCD中,P是对角线BD上的一点,过P点作MN∥AD,EF∥CD,分别
交AB、CD、AD、BC于M、N、E、F,设a=PM•PE,b=PN•PF.
(1)请判断a与b的大小关系,并说明理由;
(2)当
BP
PD
=2
时,求
S
平行四边形PEAM
S
△ABD
的值.
23、如图,已知平行四边形ABCD.
(1)用直尺和圆规作出么ABC的平分线BE,交AD的延长线于点E,交DC于点F(保留作图痕迹,不写作法);
(2)求证:△ABE是等腰三角形;
(3)在(1)中所得图形中,除△ABE外,请你写出其他的等腰三角形.(不要求证明)
如图,已知平行四边形ABCD,作DE⊥AB,垂足为E,把三角形AED沿AB方向平移AB长个单位长度.
(1)作出平移后的图形;
(2)经过这样的平移后,原来的图形变成了什么图形?
(3)这两个图形的面积相等吗?只需给出答案,不必说明理由.
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