题目内容
如图, 已知:BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于E,S△ABC=36cm2;,AB=12cm,BC=18cm则 DE的长为 cm。
2.4cm．
【解析】
试题分析：过点D作DF⊥AB于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据S△ABC=S△ABD+S△BCD列出方程求解即可．
试题解析：如图，过点D作DF⊥AB于F，
∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC，
∴DE=DF，
S△ABC=S△ABD+S△BCD=
AB•DF+BC•DE，
=×12•DE+×18•DE，
=15DE，
∵△ABC=36cm2，
∴15DE=36，
解得DE=2.4cm．
考点：角平分线的性质．
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