题目内容
如图，已知P是正方形ABCD边BC上一点，BP=3PC，Q是CD的中点，
（1）求证：△ADQ∽△QCP；
（2）若AB=10，连结BD交AP于点M，交AQ于点N，求BM，QN的长。
（2）若AB=10，连结BD交AP于点M，交AQ于点N，求BM，QN的长。
解：（1）证明：在正方形ABCD中，BP=3PC，Q是CD的中点，
得PC=
-BC，CQ=DQ=
CD，且BC=CD=AD
∴PC/DQ=CQ/AD=1/2且∠PCQ=∠ADQ=90°，△PCQ∽△ADQ；
（2）由△BMP∽△AMD可知BM/DM=BP/AD=3/4，
又∵BD=
AB=10，
∴BM=
BD=
，
同理QN=
。
得PC=
-BC，CQ=DQ=CD，且BC=CD=AD∴PC/DQ=CQ/AD=1/2且∠PCQ=∠ADQ=90°，△PCQ∽△ADQ；
（2）由△BMP∽△AMD可知BM/DM=BP/AD=3/4，
又∵BD=
AB=10，∴BM=
BD=，同理QN=
。
练习册系列答案
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B、
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| C、a | ||||
D、
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