Question

如图，点D，E分别在AC，AB上。

（1）已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC；
（2）分别将“BD=CE”记为①，“CD=BE”记为②，“AB=AC”记为③，添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2，命题1是命题2的____命题，命题2是____命题。（选择“真”或“假”填入空格）

Answer 1

解：（1）连结BC，
∵BD=CE，CD=BE，BC=CB，
∴△DBC≌△ECB（SSS），
∴∠DBC=∠ECB，
∴AB=AC；
（2）逆，假。