题目内容
如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，已知∠ABC=40°，∠C=60°，求∠AOB的度数．
解：∵∠ABC=40°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°﹣40°﹣60°=80°，
∵AD⊥BC，∠C=60°，
∴∠DAC=30°，
∴∠BAO=∠BAC﹣∠DAC=50°．
∵BE是∠ABC的平分线，∠ABC=40°，
∴∠ABO=
∠ABC=20°，
∴∠AOB=180 °﹣∠ABO﹣∠BAO=110 °．
∴∠BAC=180°﹣40°﹣60°=80°，
∵AD⊥BC，∠C=60°，
∴∠DAC=30°，
∴∠BAO=∠BAC﹣∠DAC=50°．
∵BE是∠ABC的平分线，∠ABC=40°，
∴∠ABO=
∠ABC=20°，∴∠AOB=180 °﹣∠ABO﹣∠BAO=110 °．
练习册系列答案
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