题目内容


题面:如图,已知ACBCBDADACBD 交于OAC=BD

求证:(1)BC=AD

      (2)△OAB是等腰三角形.


详解:(1)∵ACBCBDAD,∴△ABC与△BAD是直角三角形,

在△ABC和△BAD中,∵ AC=BDAB=BA,∠ACB=∠BDA =90°,

∴△ABC≌△BAD(HL).∴BC=AD.

(2)∵△ABC≌△BAD,∴∠CAB=∠DBA,∴OA=OB.

∴△OAB是等腰三角形.


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