Question

19．已知x+y=3，（x+3）（y+3）=20．
（1）求xy的值；
（2）求x²+y²+4xy的值．

Answer 1

分析 （1）先根据多项式乘以多项式法则展开，再把x+y=3代入，即可求出答案；
（2）先根据完全平方公式变形，再代入求出即可．

解答 解：（1）∵x+y=3，（x+3）（y+3）=xy+3（x+y）+9=20，
∴xy+3×3+9=20，
∴xy=2；

（2）∵x+y=3，xy=2，
∴x²+y²+4xy=（x+y）²+2xy=3²+2×2=13．

点评 本题考查了多项式乘以多项式的应用，能熟记多项式乘以多项式法则和乘法公式是解此题的关键．